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Introduction à la logique floue

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La logique floue fait partie de ces techniques de base que tout automaticien devrait être en mesure d’appliquer lorsque les problèmes qui lui sont posés s’y prêtent. Mais qu’est-ce que la logique floue ?

Formulée dès le milieu des années 60 par Lofti Zadeh, la logique floue est avant tout une extension, une généralisation de la logique booléenne. Elle permet d’introduire une gradualité dans des notions qui auparavant étaient soit vraies, soit fausses.

Nous allons tenter d’expliquer clairement le principe de la logique floue, à travers un exemple trivial : un chauffage électrique à puissance de chauffe réglable.

Le cœur d’un système de traitement flou est constitué par une base de règles floues. Par exemple :

  • SI température basse, ALORS chauffe élevée,
  • SI température élevée, ALORS chauffe nulle.

Ces règles peuvent être :

  • soit élaborées à partir de l’expertise d’un opérateur, chargé habituellement de piloter le système,
  • soit extraites automatiquement à partir de données, l’opérateur intervenant a posteriori pour valider les règles.

Les conditions de ces règles sont des expressions logiques fabriquées à partir de la notion d’appartenance d’une grandeur d’entrée (ici la température) à un ensemble flou (par exemple : l’ensemble des températures basses).

L’évaluation, en logique classique, de l’expression « température basse » nous donnerait : FAUX (0) ou VRAI (1). En logique floue, on s’autorise à donner n’importe quelle valeur entre 0 et 1. Ainsi, si la température est tiède mais plutôt chaude, l’expression « température basse » vaudra par exemple 0,4 et l’expression « température élevée » vaudra 0,6. Les valeurs numériques dépendront de la définition des ensembles (on parle alors de fonction d’appartenance).

Si l’on examine les règles précédentes pour cette température tiède, la première condition est donc « vraie à 40% » et la seconde « vraie à 60% » (on parle ici de « degré d’activation » de la règle). L’action réalisée (dans notre exemple, la puissance de chauffe imposée à notre appareil) est finalement déduite de l’examen de l’ensemble des règles, en pondérant leurs conclusions respectives selon leur degré d’activation.

On le voit sur cet exemple, la logique floue est bien adaptée à la reproduction par un automate du processus mental d’un opérateur occupé à conduire une machine. Elle trouve également des applications pour la prise de décision dans le domaine du management ou dans la finance.

Quelques réalisations innovantes réalisées en logique floue :

  • modélisation de la plasticité d’un béton dans un malaxeur industriel (Advantic 2002),
  • commande optimale de la ventilation d’un élevage porcin (Innov’Space),
  • régulation de niveau dans un silo (procédé sidérurgique 1000 t/h), primé par l’association technique de la sidérurgie française.

La logique floue ne remplace pas nécessairement les systèmes de régulation conventionnels. Elle est complémentaire. Ses avantages viennent notamment de ses capacités à :

  • formaliser et simuler l’expertise d’un opérateur ou d’un concepteur dans la conduite et le réglage d’un procédé,
  • donner une réponse simple pour les procédés dont la modélisation est difficile,
  • donner une réponse sans discontinuité sur des cas dégradés, et les intégrer au fur et à mesure dans l’expertise,
  • prendre en compte plusieurs variables et effectuer de la « fusion pondérée » des grandeurs d’influence.

L’hybridation de plusieurs techniques, comme l’apprentissage des bases de règles, ouvre des voies intéressantes, jusqu’à construire simultanément et par apprentissage les règles floues et les fonctions d’appartenance…

Son approche et la formalisation des règles dans un langage quasi naturel en font un outil facile à mettre au point et à améliorer, qui devrait faire partie de la palette des outils de base de tout automaticien.

Patrice Houizot, juillet 2014

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