L'œil sur...

Des maths dans la cuisine 

 

Des millions de recettes sur les lignes de production, et moi et moi et moi. Des centaines d’ingénieurs à concevoir des potions, et maintenant il y a les mathématiques ! 

Les mathématiques ne feront probablement jamais partie de la composition d’une recette et pourtant c’est désormais l’un des ingrédients indispensables pour les ingénieurs agroalimentaires. Finie la perte de temps et d’argent à tester soi-même des millions de combinaisons ! Mettez des maths directement dans votre recette, c’est votre ingrédient secret. Vous vous focaliserez ainsi sur votre expertise : l’élaboration de la recette ! Exemple concret avec la recette du cake aux olives. 

 

Le projet « laboratoire alimentaire » 

 

De 2017 à 2020, plusieurs organismes se sont rassemblés autour du projet Meatylab : solutions numériques et alimentaires innovantes d’aide à la formulation pour la filière charcutière (présentation par Patrice Houizot [1]). Le consortium porté par Solina était composé d’Avril, Henaff, Inrae, Novelios, Adria développement et Acsystème. L’objectif : faire se rencontrer les industriels agroalimentaires avec les entreprises du numérique (web, modélisation, mathématiques appliquées) pour améliorer la connaissance des produits grâce aux données. 

 

 

 

Le besoin issu des laboratoires de recettes 

Chez Solina (présentation par Hélène Féchant [2]), plus de 1 500 recettes sont créées chaque mois, utilisant plusieurs centaines d’informations sur les matières premières. Devant une telle complexité, faire réaliser les calculs par des outils numériques autorise les collaborateurs à se concentrer sur leur expertise à forte valeur ajoutée. La science de la donnée (data science) permet en effet de résoudre des problèmes très complexes grâce au traitement automatisé des données, à la modélisation mathématique, aux algorithmes d’optimisation et à la puissance de calcul disponible. 

 

Application des mathématiques dans la nourriture 

Au cours du projet, différentes pistes ont été étudiées pour répondre aux besoins des industriels agroalimentaires : 

  • générer une étiquette nutritionnelle sur la base de la composition de la recette et en s’appuyant sur les bases de données nutritionnelles (Anses-Ciqual par exemple),
  • optimiser le nutri-score d’une recette en modifiant la répartition des ingrédients,
  • prédire la texture ou optimiser le coût de fabrication d’une knack d’après sa composition. 

 

Recette du cake aux olives 

Prenons l’exemple du cake aux olives. On y retrouve les ingrédients suivants : 

  • 5 g de levure alimentaire (score A)
  • 15 g de vin blanc sec 11°
  • 200 g d’œuf, cru (score A)
  • 150 g de gruyère IGP France (score D)
  • 250 g de farine de blé tendre ou froment T65 (score A)
  • 200 g de porc, maigre 80/20, cru (score D)
  • 15 g d’huile d’olive vierge extra (score C)
  • 5 g de poivre noir, poudre (score A)
  • 200 g d’olive verte, en saumure (score C) 

À la lecture des scores, on peut se rendre compte que notre cake aux olives risque de ne pas avoir une très bonne note générale, à cause du gruyère, du porc ou des olives par exemple. Notre objectif sera donc d’améliorer cette note en exploitant un algorithme d'optimisation. Mais avant ça, revoyons quelques notions ensemble. 

 

Bases de données nutritionnelles 

De nombreuses bases de données existent dans le monde pour qualifier la composition nutritionnelle des aliments. Avec l’aide de l’Inrae, nous avons exploité ici la base de données Ciqual de l’Anses. En France, c’est la table de référence. Elle est mise à disposition gratuitement et fournit, pour plus de 3 000 aliments, les teneurs en lipides, acides gras, glucides, sucres totaux et profil en sucres individuels, protéines, sel, vitamines et minéraux. Pour reprendre l’exemple de notre recette de cake aux olives, l’olive verte est caractérisée en nutrition par une teneur moyenne de 75,8 g d’eau, 1,31 g de protéines et 15,7 g de lipides pour 100 g. 

 

Étiquette nutritionnelle 

L’étiquette nutritionnelle est une information obligatoire, en France, à destination des consommateurs pour évaluer la quantité des nutriments présents dans un produit alimentaire. La composition nutritionnelle peut être calculée automatiquement à partir des informations de la base de données Anses-Ciqual et de notre recette du cake aux olives, puis être utilisée pour générer l’étiquette (voir ci-dessous), qu’on retrouvera ensuite sur l’emballage du produit fini. 

  

 

Le nutri-score 

Depuis 2016, le nutri-score a fait son apparition en France, puis dans d’autres pays européens, pour aider le consommateur à sélectionner les produits alimentaires en fonction de leur valeur nutritionnelle. 

À chaque lettre correspond un score. Celui-ci va de la note A (de -15 à -2) pour les aliments dits les plus sains avec le meilleur score, vers le score le moins bon avec la note E (de +17 à +40). La méthode de calcul reprend les informations nutritionnelles en pénalisant l’apport calorique, la teneur en sucre, en graisses saturées et en sel, pour favoriser au contraire la teneur en fruits, en légumes, en fibres ou en protéines par exemple. 

 

Nutri-score : avocat truite fumée ou cake aux olives 

Prenons l’exemple de 2 recettes de notre base de données : l’avocat truite fumée et le cake aux olives. 

Avec l’étiquette nutritionnelle de l’avocat truite fumée, notre outil détermine un score de -4. D’après les règles de classification, cela place donc cette recette dans la catégorie du nutri-score A. 

En plus de cette classification, nous en avons ajouté une seconde notée sur 100 et prenant en compte également la présence de produits bio et d’additifs dans la recette. C’est ainsi que pour cette même recette, on retrouve une note de positive de 90/100. 


À titre de comparaison, on prend notre recette de cake aux olives qui après délibération du jury récolte un nutri-score C avec sa note de +9 et un score de 21/100 d’après notre second score nutritionnel. Aucune olive n’a été maltraitée dans ce calcul et, bien entendu, il est tout de même vivement conseillé de terminer ce plat. 

 

Optimisation du nutri-score : monter son score d’un cran 

Pour les industriels de l’agroalimentaire, il est primordial d’afficher des informations au consommateur qui soient l’exact reflet de ce que le produit contient. Avec l’étiquette nutritionnelle et les scores nutritionnels, il devient également nécessaire d’améliorer la qualité nutritive des produits alimentaires. Avec des techniques d’optimisation issues des mathématiques appliquées, on peut désormais tester de nombreuses hypothèses très rapidement, à partir d’une recette, et ainsi proposer aux ingénieurs agroalimentaires une recette équivalente disposant d’un meilleur score. 

 

Le cake aux olives : du score C à B 

Reprenons la recette du cake aux olives (vin blanc, poivre, œufs, huile, farine, olives…), initialement notée dans notre outil avec un nutri-score C (note +9) et un score nutritionnel de 21/100. Nous allons exploiter notre algorithme d’optimisation en lui laissant une marge de manœuvre pour modifier les doses de chacun des ingrédients. Après seulement quelques secondes, notre outil nous propose une nouvelle recette avec un nutri-score B (note +2) et un score nutritionnel de 42/100. Pour réaliser cet exploit, notre algorithme a simplement augmenté la quantité de farine (+50 g) et de vin blanc (+4 g) puis diminué la quantité de gruyère IGP France (-35 g) et d’olive verte (-30 g) pour un poids total identique de 1 040 g. 

Si l’opération de génération d’une étiquette nutritionnelle et de calcul du nutri-score « à la main » est fastidieuse pour un ingénieur agroalimentaire, elle devient très aisée grâce aux outils numériques. De même, rejouer de multiples recettes de plusieurs dizaines d’ingrédients peut vite devenir un problème exponentiel difficile à mettre en forme sous Excel et très chronophage. Ici, avec des compétences en mathématiques appliquées intégrées dans un outil, on teste de manière automatique des centaines de combinaisons pour fournir à l'ingénieur deux solutions répondant à sa demande. Son expertise entre ensuite en jeu pour sélectionner la meilleure solution. 

 

La knack : un cas d’application mathématique pour les bouchers-charcutiers-traiteurs 

La knack ou saucisse de Strasbourg est une spécialité culinaire d’Alsace. Sa composition est traditionnellement faite de viande de bœuf et de porc assaisonnée d’épices et de sel, dans un boyau de mouton. Son nom est issu du bruit que fait la saucisse sous la dent (knacken en allemand). Au cours du projet, nous avons utilisé nos compétences mathématiques pour travailler sur ce produit alimentaire aux côtés d’industriels de l’agroalimentaire. 

 

Le coût de fabrication d’une knack 

Pour un industriel, tout comme pour un artisan, il est important de conserver les propriétés de son produit (ingrédients, forme, texture…). Il doit également suivre le coût de fabrication de ses produits par rapport au prix de vente. Prenons l’exemple d’une mêlée de 100 kg pour réaliser des knacks. L’artisan va intégrer dans l’outil la composition de la recette, indiquer les ingrédients sur lesquels l’outil peut « jouer » et ceux qu’il n’est pas possible de modifier (par exemple, un impératif à utiliser un stock existant) et bien entendu le prix de chaque ingrédient par kg. 

 

Composition d’une mêlée de knack 

Dans la composition on retrouve deux types d’ingrédients auxquels nous allons pouvoir attribuer des contraintes de quantité min, max ou fixe : 

  • carnés : gras d’épaule 15/85 (entre 0 et 90 kg) , maigre 80/20 n°3 (entre 10 et 60 kg) , gorge découennée et maigre 90/10 n°1 (20 kg fixe) ,
  • non carnés : un liant 2017/4382 de Solina (1,38 kg fixe), un assaisonnement type 1 de Solina (2,70 kg fixe), de l’eau/glace type 1 et du sel nitrité sodique 0,6%. 

 

La recette optimisée : produits et coût de revient 

À partir des éléments fournis, les maths vont faire leur travail et l’outil va calculer différentes possibilités de recettes, ainsi que le coût de revient associé, tout en prenant en compte les propriétés alimentaires à respecter avant et après cuisson (lipides, nitrites, sucres, sodium…). 

Dans l’exemple cité précédemment, on obtient le résultat suivant :  

  • coût des produits : 77,12 € pour 100 kg
  • gras d’épaule 15/85 : 7,94 kg
  • maigre 80/20 n°3 : 29,68 kg 
  • gorge découennée : 21,24 kg
  • maigre 90/10 n°1 : 0 kg
  • liant 2017/4382 : 1,38 kg
  • assaisonnement type 1 : 2,70 kg
  • eau/glace type 1 : 35,56 kg
  • sel nitrité sodique 0,6% : 1,50 kg 

L’outil en déduit ensuite des informations nutritionnelles après cuisson : 

  • humidité : 62,40 %
  • lipides : 29,90 %
  • acides gras saturés : 8,43 %
  • glucides : 0,13 %
  • sucre : 1,17 %
  • protéines : 9,57 %
  • collagène : 1,29 %
  • sodium : 0,83 % 

De même que pour les ingénieurs qui souhaitent automatiser les étiquettes nutritionnelles ou améliorer un nutri-score, les mathématiques ont ici aidé l’artisan boucher-charcutier-traiteur à déterminer rapidement la meilleure combinaison de recette de knack par rapport à sa matière première disponible, le tout pour un coût de revient minimal. 

 

Conclusion 

N’ayez plus peur des maths ! Les outils du numérique, la puissance de calcul et les mathématiques appliquées sont de formidables outils pour gagner du temps au quotidien, que vous soyez industriels ou artisans. Vous pouvez enfin vous concentrer sur votre métier et apporter aux consommateurs des informations qualitatives sur votre produit pour les rassurer, tout en maitrisant votre coût de revient.  

 

Ensemble, passons du temps à la dégustation ! 

 

Julien Jourdan,

 

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